დანჟუას ინტეგრალი

ენციკლოპედია "საქართველო" - ი. აბაშიძის სახელობის მთავარი სამეცნიერო რედაქცია გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ლებეგის ინტეგრალის განზოგადება. დ. ი-ის ცნების წარმოქმნა განაპირობა ისეთი უწყვეტი ფუნქციის F:[a, b] → ღ არსებობამ, რ-საც [a, b] სეგმენტის ყოველ წერტილში აქვს სასრული წარმოებული, მაგრამ იგი არ არის ინტეგრებადი ლებეგის აზრით და, მაშასადამე, ლებეგის ინტეგრალის საშუალებით ვერ აღდგება პირველადი ფუნქცია მისი სასრული წარმოებულით. ფრანგმა მათემატიკოსმა ა. დანჟუამ (1884–1974) 1912 შემოიღო ინტეგრალის ცნება, რ-იც წყვეტს პირველადის აღდგენის პრობლემას მისი სასრული წარმოებულით. დ. ი-ის ცნება შემდგომში სხვადასხვა მიმართულებით განზოგადდა (ო. პერონი, ა. დანჟუა, ა. ხინჩინი, გ. ტოლსტოვი, ვ. ჭელიძე და სხვ.). ვ. ჭელიძემ 1947 შემოიღო დანჟუას ორჯერადი ინტეგრალის ცნება, რ-საც ზოგჯერ დ ა ნ ჟ უ ა – ჭ ე ლ ი ძ ი ს ინტეგრალს უწოდებენ.

ლიტ. : Л о з и н с к и й С. М., Н а т а н с о н И. П., Метрическая и конструктивная теория функций вещественной переменной, წგ.: Математика в СССР за 40 лет (1917–1957), М., 1959; С а к с С., Теория интеграла, М., 1949; Ч е л и д з е В. Г., Д ж в а р ш е и ш в и л и А. Г., Теория интеграла Данжуа и некоторые ее приложения, Тб., 1978.