ვეკუას ფორმულები

ენციკლოპედია "საქართველო" - ი. აბაშიძის სახელობის მთავარი სამეცნიერო რედაქცია გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ვეკუას ფორმულები, ფორმულები, რომლებიც იძლევა კოშისგულიანი მახასიათებელი სინგულარული ინტეგრალური განტოლების ეფექტურ ამონახსნს კვადრატურებში. ეს ფორმულები მიიღო ი. ვეკუამ 1940. მახასიათებელი სინგულარული ინტეგრალური განტოლებაა აφ+ბѕ(φ)ფ, სადაც ა, ბ და ფ არის კომპლექსური სიბრტყის რომელიმე შეკრულ L წირზე განსაზღვრული ცნობილი ფუნქციები, φ საძიებელი ფუნქციაა L-ზე, ხოლო ѕ არის L-ზე გავრცელებული კოშისგულიანი სინგულარული ოპერატორი. იმ კერძო შემთხვევაში, როცა ა0 და ბ1, ვ. ფ-იდან მიიღება სინგულარულ ინტეგრალთა შებრუნების ფორმულები: ѕ(φ)ფ, φѕ1(ფ). ი. ვეკუამ ეს ფორმულები მიიღო იმ შემთხვევისთვის, როდესაც L ერთი შეკრული გლუვი წირია, ხოლო ა, ბ, ფ და φ – ჰელდერის კლასის ფუნ-ქციები. აღნიშნული შედეგი შემდგომ სხვადასხვა მიმართულებით განაზოგადეს ბ. ხვედელიძემ, ლ. მაღნარაძემ და სხვ. ლიტ.: მუსხელიშვილი ნ., სინგულარული ინტეგრალური განტოლებები, თბ., 1982; Векуа И.Н., О сингулярных линейных интегральных уравнениях, содержащих интегралы в смысле главного значения по Коши, «Доклады АН СССР», 1940, т. 26, № 4; Меунаргия Т. В., Краткий обзор основных результатов И. Н. Векуа по теории оболочек, Тб., 1989. თ. გეგელია.