თბილისის სახელმწიფო სამხატვრო აკადემია ა. ქუთათელაძის სახელობისა (1933-მდე – საქართველოს სამხატვრო აკადემია), პირველი ეროვნული უმაღლესი სამხატვრო სასწავლებელი, დაარსდა 1922. აკადემიის დაარსებას ნიადაგი შეუმზადეს XIX ს. 70-იანი წლებიდან თბილისში არსებულმა სამხატვრო სკოლებმა და ევრ. ქვეყნების სამხატვრო სასწავლებლებსა და სტუდიებში განსწავლულმა მხატვრებმა; ხოლო აკადემიის დაარსების თაოსანი იყო 1916 შექმნილი ქართვ. მხატვართა საზ-ბა. დაარსებისას აკადემიაში მოღვაწეობდნენ გ. ჩუბინაშვილი (პირველი რექტორი), გ. გაბაშვილი, ი. ნიკოლაძე, ე. ლანსერე, ა. კალგინი, ჰ. ჰრინევსკი, ი. შარლემანი, ო. შმერლინგი და სხვ. XX ს-ის 20-იანი წლების ბოლოს სასწავლებელში მოღვაწეობა დაიწყეს ნ. კანდელაკმა, საფრანგეთიდან ახლად დაბრუნებულმა დ. კაკაბაძემ და ლ. გუდიაშვილმა; XX ს. 30-იან წლებში პედაგოგებად მიიწვიეს აკადემიაში აღზრდილი მხატვრებიც. 1922–29 მ. თოიძის სამხატვრო სტუდია ახალგაზრდებს სამხატვრო აკადემიაში შესასვლელად ამზადებდა.
XX ს. 30-იანი წლების დასაწყისში საბჭოთა მთავრობამ ჩაატარა განათლების სისტემის რეორგანიზაცია, რ-ის მიზანი იყო ამ სისტემის იდეოლოგიზირება და სახელოვნებო სფეროში „საწარმოო ესთეტიკის” დამკვიდრება, რასაც შედეგად აკადემიის დახურვა მოჰყვა. 1931 აკადემია სამხატვრო-ტექ. ინ-ტად გადაკეთდა, შემდეგ სახვითი ხელოვნ. დარგები მიუერთეს სახელმწ.-პედ. ინ-ტად გარდაქმნილ თსუ-ს, ხოლო არქიტ. ფაკ-ტი – სამშენებლო ინ-ტს. 1933 აღდგა თსუ, ხოლო სახვითი ხელოვნ. ფაკ-ტის ბაზაზე კვლავ ჩამოყალიბდა დამოუკიდებელი სამხატვრო სასწავლებელი – თ.ს.ს.ა. 1937 მას დაუბრუნდა არქიტ. ფაკ-ტიც. ამ პერიოდისთვის აკადემიაში უკვე 4 ფაკ-ტი იყო: ფერწერის, ქანდაკების, გრაფიკისა და არქიტექტურის. ქანდაკების ფაკ-ტზე ფუნქციონირებდა 1927 გახსნილი კერამიკის განყ-ბა.
XX ს. 30-იან წლებში სსრკ-ში მიმდინარე რეპრესიების ტელღამ თ.ს.ს.ა-საც გადაუარა; დახვრიტეს პროფესორები ჰ. ჰრინევსკი, ვ. კოტეტიშვილი, ა. დუდუჩავა და სხვ. 1943 დაარსდა ხატვის კათედრა, რ-საც სათავეში ჩაუდგა ს. ქობულაძე; 1947 დ. კაკაბაძის ინიციატივით შეიქმნა თეატრ. სახელოსნო, რ-საც მხატვარი თავად ხელმძღვანელობდა; მოგვიანებით ამ მიმართულებას ცნობილი ქართვ. თეატრის მხატვარი ფ. ლაპიაშვილი უძღვებოდა. XX ს. 40–50-იან წლებში საკმაოდ შეიზღუდა შემოქმედებითი თავისუფლება. აკადემიიდან დაითხოვეს დ. კაკაბაძე. 50–60-იან წლებში აკადემიაში პედაგოგ-მხატვართა ახ. თაობა მოვიდა. ნიჭიერ მხატვრებთან თანამშრომლობა განაპირობებდა სკოლის მაღალ დონეს და ავტორიტეტს. თ.ს.ს.ა. იყო ერთადერთი უმაღლესი სამხატვრო სასწავლებელი კავკასიაში, რ-იც ათწლეულების განმავლობაში ამზადებდა შემოქმედთა კადრებს სომხ., აზერბ., ჩრდ. კავკ. რესპუბლიკებისათვის.
სსრკ-ში განათლების სფეროს მოდერნიზაციის გამო, XX ს. 50იანი წლების ბოლოს შეიქმნა თ.ს.ს.ა-ის დახურვის საფრთხე. აკადემიის იმდროინდელი რექტორის ა. ქუთათელაძის ძალისხმევით აკადემია დახურვას გადაურჩა. 1999 თ.ს.ს.ა-ს მიენიჭა ა. ქუთათელაძის სახელი.
1959 ჩამოყალიბდა გამოყენებითი ხელოვნების სხვადასხვა დარგის კათედრები: გობელენისა და ქსოვილების მხატვრული გაფორმების, ტანსაცმლის მხატვრული მოდელირების, ხისა და ლითონის ნაკეთობათა და სამრეწველო ხელოვნების, რ-თა ბაზაზე 1961, მანამდე არსებულ კერამიკის განყ-ბასთან ერთად, შეიქმნა დეკორ.-გამოყენებითი ხელოვნ. ფაკ-ტი (1998-იდან – დიზაინის ფაკ-ტი). 2010 დიზაინის ფაკ-ტის ბაზაზე შეიქმნა ლურჯი სუფრის კვლევითი ლაბორატორია, სადაც აღადგინეს სახიანი ქსოვილის ბეჭდვის უძველესი ტრადიციული ტექნოლოგიები.
1966 ფერწერისა და არქიტექტურის ფაკ-ტზე ამოქმედდა რესტავრაციის 2 განხრა – არქიტექტურის რესტავრაცია და ფერწერის რესტავრაცია, ხოლო 1967 ლ. რჩეულიშვილის, ვ. ბერიძისა და სხვ. ხელოვნებათმცოდნეთა მცდელობით და მხარდაჭერით შეიქმნა ხელოვნ. ისტორიისა და თეორიის ფაკ-ტი. 2005 რესტავრაცია ცალკე მიმართულებად გამოიყო, ხელოვნების ისტორიისა და თეორიის ფაკ-ტს შეუერთდა და, შესაბამისად, ფაკ-ტსაც ეწოდა რესტავრაციის, ხელოვნების ისტორიისა და თეორიის ფაკ-ტი. 1994 გაიხსნა ქართ. შრიფტის სამეცნ.კვლ. ლაბორატორია.
2005 აკადემიაში გაიხსნა კომპიუტერული ხელოვნების, გრაფიკული დიზაინისა და ვიზუალური კომუნიკაციების ფაკ-ტი, რ-საც 2006 ფოტოგრაფიის და ახალი მედიების კავკასიის ინ-ტი შეუერთდა და მედიახელოვნების ფაკ-ტი ეწოდა. 2007 შეიქმნა ახ. ანიმაციის სტუდია, სადაც სტუდენტები ეუფლებიან ანიმაციური ფილმის (ნახატი, თოჯინური, პლასტელინის, სილა-ფხვნილის ანიმაცია) შექმნის სხვადასხვა ტექნიკას.
2004–06 საქართველოს საგანმან. სისტემაში მიმდინარე რეფორმების ფონზე აკადემია მიუერთდა ბოლონიის პროცესს, რის შედეგადაც მოხდა სასწავლო პროგრამების სრული მოდერნიზაცია. აკადემია გადავიდა სწავლების სამსაფეხურიან სისტემაზე (ბაკალავრიატი, მაგისტრატურა, დოქტორანტურა).
2014-თვის თ.ს.ს.ა. არის ავტორიზებული უმაღლესი სახელმწიფო სახელოვნებო სასწავლებელი, სადაც ასწავლის 117 პროფესორი და 202 მოწვეული პედაგოგი, სწავლობს 1800-მდე სტუდენტი. აკადემიაში მოქმედებს 5 ფაკ-ტი: სახვითი ხელოვნების; არქიტექტურის; მედიახელოვნების; დიზაინის; რესტავრაციის, ხელოვნების ისტორიისა და თეორიის ფაკ-ტები. სახვითი ხელოვნების ფაკ-ტი აერთიანებს 4 სასწ. მიმართულებას: ფერწერის, გრაფიკის, ქანდაკებისა და ხატვის მიმართულებებს; არქიტექტურის ფაკ-ტზე 3 მიმართულებაა: სამოქალაქო არქიტექტურის, გარემოს დიზაინის და ინტერიერის დიზაინის; მედიახელოვნების ფაკ-ტი აერთიანებს 3 მიმართულებას: ციფრული მედიის, გრაფიკული დიზაინის და ფოტოგრაფიის; დიზაინის ფაკ-ტი აერთიანებს შემდეგ მიმართულებებს: მხატვრული კერამიკა, მხატვრული მინა, ტექსტილის დიზაინი, მოდის დიზაინი, სამრეწველო დიზაინი, ხის მხატვრული დამუშავების და ავეჯის დიზაინი, სამკაული და ლითონის დეკორატიული პლასტიკა; რესტავრაციის, ხელოვნების ისტორიისა და თეორიის ფაკ-ტზე 2 მიმართულებაა: ხელოვნების ისტორია და თეორია და რესტავრაციაკონსერვაცია.
ამ ფაკ-ტებზე ხორციელდება 24 საბაკალავრო, 30 სამაგისტრო, 5 სადოქტორო და 2 პროფესიული პროგრამა.
თ.ს.ს.ა-ში მოქმედებს ბ-კა, რ-შიც დაცულია უნიკალური რარიტეტები; ასევე მოქმედებს მუზეუმი, გობელენის მუზეუმი და რამდენიმე საგამოფენო დარბაზი: დიდი საგამოფენო დარბაზი, მცირე საგამოფენო დარბაზი „აკადემია +”, „აკადემია ჰოლი”.