ბიწაძე–სამარსკის ამოცანა

ბიწაძე–სამარსკის ამოცანა, არალოკალური სასაზღვრო ამოცანა იმ დიფერენციალური განტოლებებისთის, რომელთა საძიებელ ამონახსნელზე დამატებითი პირობები მოცემულია არა აუცილებლად არის საზღვარზე, არამედ შეიცავს საძიებელი ფუნქციის მნიშვნელობებს არის შიგა წერტილებშიც.

კერძოდ, ბ.–ს. ა-ის შემთხვევაში მოცემულია საზღვრის (მისი ნაწილის) წერტილებსა და არის შიგნით ამ საზღვრის (მისი ნაწილის) დიფეომორფული ანასახის წერტილებში საძიებელი ფუნქციის მნიშვნელობათა სხვაობა. პირველად ელიფსური ტიპის განტოლებებისათვის ზოგადი სახით ეს ამოცანა დასმული და კერძო შემთხვევებისათვის გამოკვლეული იყო ა. ბიწაძისა და ა. სამარსკის (1919‒2008, სსრკ, რუსეთი), ერთობლივ შრომაში (1969). სხვადასხვა სახის დიფერენც. განტოლებებისათვის იგივე ამოცანა, აგრეთვე მისი განზოგადებები განხილული იყო დ. გორდეზიანის, ა. სკუბაჩევსკის, ბ. პანეიახის, ვ. ილინის, ე. მოისეევის და სხვათა შრომებში. ბ.–ს. ა. წარმოიშობა ზოგიერთი ბუნებრივი პროცესისა და მოვლენის მათ. მოდელირებისას.

ლიტ.: Б и ц а д з е  А. В., Некоторые классы уравнений в частных производных, М., 1981; Б и ц а д з е  А. В., С а м а р с к и й  А. А., О некоторых простейших обобщениях линейных эллиптических задач, «Доклады АН СССР», 1969, т. 185, № 4, с. 739 – 740.

დ. გორდეზიანი