ბიწაძის განტოლება

ბიწაძის განტოლება, კომპლექსური ფორმით ჩაწერილი მეორე რიგის კერძოწარმოებულიანი განტოლება, რომელიც დაიკვანძება თანაბრად ელიფსურ დიფერენციალურ განტოლებათა კონკრეტულ სისტემაზე.

ამ სისტემისთვის დირიხლეს ერთგვაროვან ამოცანას აქვს წრფივად დამოუკიდებულ რეგულარულ ამონახსნთა უსასრულო სიმრავლე რაგინდ მცირე რადიუსის წრეშიც კი ამიტომ, შესაბამისი არაერთგვაროვანი დირიხლეს ამოცანა არც ფრედჰოლმურია და არც ნიოტერული.

აღსანიშნავია, რომ ზემოაღნიშნული სისტემისათვის იგივე ფაქტი მართებულია ნოიმანის ამოცანის შემთხვევაშიც. ა. ბიწაძის მიერ ამ სისტემის აგებამდე (1948-მდე) ცნობილი იყო, რომ მეორე რიგის ერთი განტოლების შემთხვევაში თანაბრად ელიფსურობა უზრუნველყოფს დირიხლეს ამოცანის ფრედჰოლმურობას.

ლიტ.: Б е р с  Л., Д ж о н  Ф., Ш е х т е р  М., Уравнения с частными производными, М., 1966; Б и ц а д з е  А. В., Некоторые классы уравнений в частных производных, М., 1981; Математическая энциклопедия, М., 1977, т. 1, с. 499; М и р а н д а  К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, М., 1957.

ვ. ჯაიანი