ვეკუას ფორმულები

ვეკუას ფორმულები, ფორმულები, რომლებიც იძლევა კოშისგულიანი მახასიათებელი სინგულარული ინტეგრალური განტოლების ეფექტურ ამონახსნს კვადრატურებში. ეს ფორმულები მიიღო ი. ვ ე კ უ ა მ 1940. მახასიათებელი სინგულარული ინტეგრალური განტოლებაა aφ+bѕ(φ)f, სადაც a, b და f არის კომპლექსური სიბრტყის რომელიმე შეკრულ L წირზე განსაზღვრული ცნობილი ფუნქციები, φ საძიებელი ფუნქციაა L-ზე, ხოლო ѕ არის L-ზე გავრცელებული კოშისგულიანი სინგულარული ოპერატორი. იმ კერძო შემთხვევაში, როცა a0 და b1, ვ. ფ-იდან მიიღება სინგულარულ ინტეგრალთა შებრუნების ფორმულები: ѕ(φf, φѕ1(f). ი. ვეკუამ ეს ფორმულები მიიღო იმ შემთხვევისთვის, როდესაც L ერთი შეკრული გლუვი წირია, ხოლო a b, f და φ – ჰელდერის კლასის ფუნქციები. აღნიშნული შედეგი შემდგომ სხვადასხვა მიმართულებით განაზოგადეს ბ. ხვედელიძემ, ლ. მაღნარაძემ და სხვ.

ლიტ.: მ უ ს ხ ე ლ ი შ ვ ი ლ ი  ნ., სინგულარული ინტეგრალური განტოლებები, თბ., 1982; В е к у а  И. Н., О сингулярных линейных интегральных уравнениях, содержащих интегралы в смысле главного значения по Коши, «Доклады АН СССР», 1940, т. 26, № 4; М е у н а р г и я  Т. В., Краткий обзор основных результатов И. Н. Векуа по теории оболочек, Тб., 1989.

თ. გეგელია