ბავშვთა რესპუბლიკური კლინიკური საავადმყოფო, შეიქმნა 1950 დედათა და ბავშვთა სამეცნ.-კვლ. ინ-ტის ბაზაზე. 1960 საავადმყოფო გადაკეთდა პედიატრიის სამეცნ.-კვლ. ინ-ტად, 1965 კი ეწოდა ბავშვთა რესპუბლიკური საავადმყოფო
1976–85 დიღმის მასივში აშენდა საავადმყოფოს ოთხი კორპუსი. 1986-მდე მისი პირველი დირექტორი იყო (პედიატრი, საქართველოს დამს. ექიმი მ. იაშვილი. 1995-იდან საავადმყოფოს ეწოდა მ. იაშვილის სახ. ბავშვთა მრავალპროფილური საავადმყოფო „რესპუბლიკა“, 1986_2000 მთ. ექიმი იყო თ. ბაქრაძე. 2000 საავადმყოფოს შეეცვალა სახელი და ეწოდა მ. იაშვილის სახ. ბავშვთა ცენტრ. საავადმყოფო. 2000_07 საავადმყოფოს დირექტორი იყო ი. სასანია, 2007_10 _ ი. ყაჭიური, 2010_19 შ. ჯოგლიძე, 2019-იდან დღემდე თ. ვახტანგაძე.
2007_10 საავადმყოფოს სამედ. დირექტორი იყო ქ. ნემსაძე, ხოლო 2010-იდან დღემდე ი. ჩხაიძე.
2014 საავადმყოფოს კვლავ შეეცვალა სახელი და ეწოდა სს „ევექსის ჰოსპიტლები“ მ. იაშვილის სახ. ბავშვთა ცენტრ. საავადმყოფო, ხოლო 2023-იდან _ სს „ვიანი“ მ. იაშვილის სახ. ბავშვთა ცენტრ. საავადმყოფო.
დღეს საავადმყოფო მე-3 დონის ერთადერთი მულტიპროფილური, რეფერალური, პედიატრიული კლინიკაა საქართველოში. ის 250 საწოლზეა გაშლილი და აქ შესაძლებელია ყველა სახის სამედიცინო დახმარების მიღება. კლინიკა აღჭურვილია მაღალტექნოლოგიური აპარატურით. ფუნქციონირებს შემდეგი განყ-ბები: ონკოჰემატოლოგია, ონკოლოგია, ნეიროქირურგია, თორაკალური ქირურგია, ტოქსიკოლოგია, ხელოვნური თირკმელი (ჰემოდიალიზი),ნევროლოგია, რესპირაციული მედიცინა, ნეფროლოგია, უროლოგია, ნეონატოლოგია, რევმატოლოგია, ტრავმატოლოგია, ყბა-სახის, ხერხემლის, რეკონსტრუქციული, პლასტიკური და ენდოსკოპიური ქირურგია. ქირურგიული ოპერაციების უდიდესი ნაწილი ტარდება ენდოსკოპიური მეთოდების გამოყენებით.
მ. იაშვილის საავადმყოფო არის პირველი პედიატრიული ცენტრი საქართველოში და კავკასიის რეგიონში, რ-მაც 2023 ამერიკის საერთაშ. კომისიისგან მიიღო შესაბამისი აკრედიტაცია.
საავადმყოფოში წლების განმავლობაში ხორციელდება ექიმთა დიპლომამდელი და დიპლოსის შემდგომი განათლების პროგრამები, მ. იაშვილის ბაზაზე მუშაობენ თბილისის სახელმწ. სამედ. უნ-ტის, დ. ტვილდიანის სახ. სამედ. უნ-ტის კათედრები. საავადმყოფოში მუშაობს 5 მედიცინის მეცნიერებათა დოქტორი, პროფესორი; 12 მედიცინის დოქტორი, პროფესორი; 6 ეროვნ. ასოციაციის პრეზიდენტი. საავადმყოფო წარმოადგენს დაავადებათა კონტროლისა და საზოგადოებრივი ჯანმრთელობის ეროვნ. ცენტრის ერთადერთ პედიატრიულ, სტაციონარულ საყრდენ ბაზას.